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Computergestützte Experimente - Messung: Leitfähigkeit

Reaktionskinetik
Alkalische Hydrolyse Hydrolyse von Ethylacetat
- eine Reaktion zweiter Ordnung

Ziel: Ermittlung der Geschwindigkeitskonstanten und der Aktivierungsparameter

Peter Keusch



Messwerterfassung mit dem Programm CHEMEX und dem Analog-Digital-Wandler CHEMBOX
IBK electronic + informatic


English version




Chemikalien:
Essigsäureethylester  (M = 88.1 g / mol, d = 0.9 g / mL)
0.02 molare Natronlauge
0.005 molare Schwefelsäure

Geräte und Glaswaren:
Magnetrührer
2 Magnetrührstäbchen
Rührstabentferner
Kristallisierschale d = 190 mm, h = 90 mm  (für Wasserbad)
100 mL Dreihalsrundkolben mit 2 schrägen Seitenhälsen, Haupthals NS 29/32, Seitenhälse NS 14/23
Kontaktthermometer
Leitfähigkeitsprüfer
Temperatursonde
Mikropipette
Vollpipette 50 mL
Peleusball


Gefahren und Sicherheitsmaßnahmen:

Essigsäureethylester ist leicht entzündlich.

Schutzhandschuhe und Schutzbrille erforderlich.


Theoretische Grundlagen:

Bei der alkalischen Hydrolyse von Essigsäureethylester

Reaktionsgleichung

wird die eingesetzte Lauge verbraucht und Acetat gebildet.

Die Leitfähigkeit eines Ions wird durch dessen Beweglichkeit bestimmt, die ihrerseits von der Größe des Ions abhängt. Da die Leitfähigkeit des großen Acetations geringer als die des kleineren, mobileren Hydroxidions ist, nimmt die Leitfähigkeit der Reaktionslösung in dem Maße ab, wie die alkalische Esterhydrolyse fortschreitet. Folglich kann die Reaktion durch Leitfähigkeitsmessung verfolgt werden. Durch Bestimmung der Leitfähigkeit des Reaktionsgemisches als Funktion der Zeit lässt sich die Geschwindigkeitskonstante ermitteln. Wird die Hydrolyse bei verschiedenen Reaktionstemperaturen durchgeführt, so kann die Aktivierungsenergie bestimmt werden.


Kinetische Gleichungen (Download PDF-Datei)


Erstellung einer Eichgeraden:

Die mit dem Programm Chemex aufgenommenen Messdaten werden in Microsoft Excel importiert und hier ausgewertet. Um die einzelnen Leitfähigkeitskurven (verschiedene Reaktionstemperaturen) vernünftig zu überlagern  (Abb. 5),  sind die registrierten k-Werte mit einem Faktor zu korrigieren, der die Abhängigkeit der Leitfähigkeit von der Temperatur berücksichtigt. Anhand der Bestimmung der Leitfähigkeit einer 0.005 molaren H2SO4, ergibt sich für den Temperaturbereich von 19 - 50 °C das folgende Diagramm.













Eichgerade
Abb. 1: Eichgerade


Als Bezugspunkt wählt man zweckmäßigerweise die Temperatur bei der die Leitfähigkeitssonde kalibriert wurde (25 °C). Der Wert von 5.25 mS/cm entspricht dem Faktor 1. Für beliebige Werte des vorliegenden Temperaturbereich lassen sich die entsprechenden Korrekturfaktoren aus obigem linearen Zusammmenhang ermitteln, z.B.:

Wert bei 25°C: 5.25 = 1
40°C: 6.6 = x

----------

KF = 6.6 ÷ 5.25 = 1.26

Versuchsdurchführung:


Versuchsaufbau
Abb. 2: Versuchsaufbau
Neben dem Leitfähigkeitsprüfer  (1)  ist auch eine Temperatursonde  (2)  über Eingang Sensor2 an die CHEMBOX angeschlossen
(Abb. 2).

Im Dreihalskolben, der in das Wasserbad taucht, werden 100 mL 0.02 molare Natronlauge (0.002 mol) vorgelegt.

Mit Hilfe des Magnetrührers und eines Kontaktthermometers wird das Wasserbad auf die gewünschte Reaktionstemperatur
(40 bis 50 °C) gebracht.

Nach Temperaturkonstanz werden der Natronlauge mit einer Mikropipette 0.39 mL Essigsäureethylester (0.004 mol) unter kräftigem Rühren zugefügt und sofort die Messung gestartet.

Der Messtakt beträgt 1 s, die Aufnahmezeit 10 Minuten.

Temperaturkonstanz und sich ändernde Leitfähigkeit können am Messbildschirm verfolgt werden  (Abb. 3).

Um die Bestimmung der Aktivierungsparameter zu ermöglichen, wird die Reaktion bei drei verschiedenen Temperaturen untersucht.



Messbildschirm
Abb. 3: Echtzeit-Messung



Versuchsauswertung:


Auswertung der mit der CHEMBOX erfassten Messdaten in Microsoft Excel - Ermittlung der Geschwindigkeitskonstanten k und der Aktivierungsparameter

Die in Microsoft Excel importierten k-Werte sind zunächst wie oben erwähnt mit einem Korrekturfaktor umzurechnen. Die Korrekturfaktoren (KF) werden in eine leere Zelle des Tabellenblattes eingetragen und kopiert. Anschließend markiert man die k - Werte der betreffenden Messreihe. Nach Aktivieren des Menüpunktes   'Optionen ® einfügen’  wird unter den angebotenen Rechenoperationen  'Dividieren'  gewählt   (Tab. 2).


Messung T [ °C ] Korrekturfaktor (KF) k¥ [ mS ]
(korrigiert)
1 50.1 1.43 2.2214
2 45.5 1.35 2.1976
3 39.6 1.26 2.2042
Tab. 1: Korrektur der Messwerte


Bei längerer Reaktionsdauer - wie im vorliegenden Fall - ist die Zeit in der ersten Spalte in ks gegeben. Zur Korrrektur trägt man in eine freie Zelle 1000 ein und kopiert diese Zelle. Anschließend werden alle Zeitwerte durch Anklicken der Spalte A markiert. Unter  'Bearbeiten ® Inhalte einfügen’   wird die Rechenoperation  ‘Multiplizieren’  gewählt.


Messwerte
Tab. 2: Messwerte k(t), Konversion gemäß y = ln(0.5 · (ko - k¥) / (k- k ¥) + 0.5) · 50


Nach Fertigung des Diagramms der Auftragung k gegen t wird entsprechend  Gleichung (15)  Kinetische Gleichungen (Download PDF-Datei)  im Tabellenblatt ein Block erstellt, der die Auftragung von

ln(0.5 · (ko- k ¥) / (k- k ¥) + 0.5) · 50

gegen t und somit die Ermittlung der Geschwindigkeitskonstanten ermöglicht. Mit dem Multiplikationsfaktor erfährt xo in Gleichung (15)   Kinetische Gleichungen (Download Pdf-Datei)  d.h. die Molarität der eingesetzten Natronlauge Berücksichtigung.

Zunächst wird der Messwerttabelle der jeweilige Wert für k¥ (z.B. 2,204) entnommen. In die erste Zelle, die den Wert für ln(0.5 · (ko- k¥) / (k- k¥ ) + 0.5) · 50) erhalten soll, trägt man z.B. folgende Formel ein:   =LN(0,5*(C$5-2,204)/(C5-2,204)+0,5)*50. Mit  C  ist im vorliegenden Fall die Spalte bezeichnet, die die k-Werte der entsprechenden Messung enthält. C$5 steht für ko und C5 für k. In der Zelle erscheint der Wert, der aufgrund der eingegebenen Formel errechnet wird. Zieht man die Zelle an ihrem Knoten (rechtes, unteres Eck der Zellumrandung) soweit nach unten, bis die korrespondierenden k-Werte zum ersten Mal den Endwert k ¥ erreichen, so wird die Formel in die darunter liegenden Zellen kopiert. Mit den übrigen Messreihen verfährt man analog. Nach Markierung des Blocks der ‘ln-Werte’ und Markierung der korrespondierenden Zeitwerte (letzteres unter Drücken der Strg-Taste) bis zu einem Reaktionsumsatz von ca 70 % wird Excel unter dem Menüpunkt   'Einfügen ® Diagramm® Auf neues Blatt’ angewiesen, eine Graphik mit den markierten Zellen zu erstellen. Aus dem Diagramm ist ersichtlich, dass die Graphen erst nach einer Induktionsphase Linearität aufweisen. Die Messwertpaare der linearen Bereiche werden jeweils im Tabellenblatt synchron markiert, kopiert und im Diagramm unter dem Menüpunkt   'Bearbeiten ® Inhalte einfügen’  eingefügt. Excel wird mitgeteilt, daß die kopierten Zellen als  ‘neue Datenreihe'  eingefügt werden sollen, die Werte (Y) aus   ‘Spalten’  stammen und die   ‘Rubriken (X - Achsenwerte) in erster Spalte’  stehen. Nach Click mit der rechten Maustaste auf einen der markierten Messpunkte ist  ‘Trendlinie hinzufügen’  zu wählen und der sich öffnende Dialog zu bestätigen. Durch Click mit der linken Maustaste auf die Ausgleichsgeraden lassen sich diese unter   'Optionen ® Trend’  nach beiden Seiten verlängern und unter  'Optionen ® Formel eingeben’   die Geradengleichungen (y = ax + b) ermitteln. Der Koeffizient vor x gibt den Wert für k an   (Abb. 5).



Abb. 4: Leitfähigkeitskurven    1:  39.6 °C     2:  45.5 °C    3:  50.1 °C


Bei einem Messtakt von 1 s ist der Übersicht halber in den Diagrammen von Abb. 4 und Abb. 5 nur jeder vierte Messpunkt berücksichtigt. Ein in Visual Basic programmiertes Dialogmodul bietet die Möglichkeit, Messwerte vor Erstellung der Diagramme im Tabellenblatt auszublenden.


Geschwindigkeitskonstanten
Abb. 5: Geschwindigkeitskonstanten k
y = ln(0.5 · (ko- k¥) / (k - k¥) + 0.5) · 50


39.6 [ °C ] 45.5 [ °C ] 50.1 [ °C ]
k [ L · mol -1 · s -1 ] 0.3487 0.4697 0.5918
Tab. 3: Geschwindigkeitskonstanten


Trägt man die Geschwindigkeitkonstanten und die entsprechenden Reaktionstemperaturen in die Tabelle der Excel-Datei  Aktivierungsparameter (Download)  ein, so werden alle Aktivierungsparameter  (Tab. 4)  errechnet und in einem Diagramm die Auftragungen nach ARRHENIUS und EYRING  (Abb. 6)  realisiert.


 Aktivierungsparameter
Tab. 4: Berechnung der Aktivierungsparameter


Arrhenius und Eyring
Abb. 6: ARRHENIUS- (1) und EYRING-Plot (2)



Hinweise:
http://www.ipc.uni-jena.de/downloads/IPC/Lehre/PC_Pharm_01_Esterhydrolyse.pdf
Georg Schmeer   Alkalische Hydrolyse von Trifluoressigsäureethylester mit LiOH (+ 1 Wasser) - Animation Computergestützte Experimente   Reaktionskinetik: Alkalische Hydrolyse von Estern - Ester im Vergleich
Computergestützte Experimente   Reaktionskinetik: Hydrolyse von Methylformiat mit einem sauren Ionenaustauscher - eine Reaktion erster Ordnung
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Liste der Chembox-Experimente






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