Elektrochemie: Bleiakkumulator

Computergestützte Experimente - Messung: Spannung

Elektrochemie
Modell-Bleiakkumulator

Ziel: Laden und Entladen des Akkumulators, Ermittlung der Kapazität und des Wirkungsgrades

Peter Keusch

Messwerterfassung und Auswertung der Messdaten mit dem
Programm "Messen und Auswerten" und dem
Analog-Digital-Wandler CASSY-E - LEYBOLD DIDACTIC

English version

Chemikalien:
20%ige Schwefelsäure

Geräte und Glaswaren:
Glastrog 100 mm × 50 mm × 120 mm
zwei Bleiplatten 76 mm × 40 mm × 1 mm
zwei Elektrodenhalter mit Anschlussbuchsen
Gleichspannungsquelle
Ampermeter
Voltmeter
Schiebewiderstand (100 W)
Schalter
Verbindungsschnüre

Gefahren und Sicherheitsmaßnahmen:

20 %ige Schwefelsäure kann durch Verschlucken zu Gesunheitsschäden führen, verursacht Verätzungen.

Schutzhandschuhe und Schutzbrille erforderlich.

Theoretische Grundlagen

Vorbereitung:

Zwei blank mit Stahlwolle geschmiergelte Bleiplatten werden in einem Abstand von ca 3 cm auf dem oberen Rand eines Glastroges gehaltert, der mit 20%iger Schwefelsäure gefüllt ist. Die in die Säure eintauchende Fläche der Elektroden beträgt ca 40 cm².

Formierung:

Zur Formierung des Akku wird ein Gleichstrom von 0.5 bis 1 A durch die Zelle geschickt. Das "Gasen" des Akkus (Zersetzung von Wasser) zeigt an, dass der Ladevorgang abgeschlossen ist. Die Spannungsquelle wird abgeschaltet. An der mit dem positiven Pol der Spannungsquelle verbundenen Pb-Platte ist eine Braunfärbung (PbO₂) zu beobachten, während die als Katode geschaltete Platte eine Graufärbung (Pb) aufweist (Abb. 1). Der Strom wird nun eine gleich lange Zeit in umgekehrter Richtung durch den Elektrolyten geleitet. Die Färbung der Platten kehrt sich um.

Abb. 1: Laden des Akku

Abb. 2: Entladen des Akkus

Aufladung:
Der positive Pol der Spannungsquelle ist über den regulierbaren Widerstand und das Ampermeter mit der bei der letzten formierenden Elektrolyse entstandenen "PbO₂"-Elektrode verbunden. Die Pb-Elektrode wird mit dem negativen Pol der Spannungsquelle verbunden. Der Widerstand wird zunächst so eingestellt, dass ein Strom von 50 mA fließt. Tritt an beiden Elektroden eine gleichmäßige Gasentwicklung ein, wird sie Spannungsquelle abgeschaltet.

Entladung:
Hierzu verbindet man die "PbO₂"-Elektrode über das umgepolte Ampermeter und den Schiebewiderstand über einen Schalter mit der Pb-Elektrode. Man legt den Schalter um und reguliert den Widerstand so, dass ein Strom von 50 mA fließt (Abb. 2).

Je öfter der Akku geladen und entladen wird, desto effizienter wird er. Nachdem obiges Procedere 6 mal wiederholt wurde, ist die Zelle für die folgenden Experimente einsatzfähig.

Versuchsdurchführung:

Das Voltmeter wird durch CASSY ersetzt.

Die Zelle wird an den Steckplatz B des Interface angeschlossen.

Anpassung des Programms 'Multimeter':
Im Programm 'Messen und Auswerten' wird das Unterprogramm 'Multimeter' aktiviert und im Menü <F3>'Messgrößen auswählen'®'Kanal B neu wählen' als Messgröße 'Spannung DC' gewählt. CASSY registriert eine Spannung von 2.2 V

Laden des Akku:
Die Zelle wird bei einer konstanten Stromstärke von 100 mA aufgeladen. Die Spannungsänderung wird mit einem Messtakt von 2 Sekunden registriert.

Aufladung des Bleiakkumulators

Abb. 3: Echtzeitmessung Spannungsänderung beim Aufladen des Bleiakkumulators

Abb. 3 zeigt, dass die Spannung während des Aufladens im Verlauf von etwa 150 Sekunden langsam zunimmt und innerhalb weniger Sekunden auf 2.6 V steigt. Der Wert nach 300 Sekunden liegt bei 2.8 V.

Entladen des Akku:
Zunächst wird die Zelle bei einer Belastungsstromstärke von 100 mA entladen. Die wieder aufgeladene Batterie wird anschließend mit 200 bzw. 300 mA belastet.

Ein direkter Vergleich der Messreihen (Abb. 4) ist im Überlagerungsmodus möglich, der innerhalb <F8>'Diskettenoperationen' ®'Multigraphik ein' aktiviert werden kann. Dabei lädt man die Messreihen einzeln ein, um sie dann im Hauptmenü unter <F6>'Graphisch auswerten' gemeinsam darstellen und auswerten zu können. Bedingung für eine erfolgreiche Überlagerung ist eine identische Achsenbelegung.

Entladung des Bleiakkumulators

Abb. 4: Spannungsänderungen während des Entladens des Akku
Entladeströme: 100 mA (1) 200 mA (2) 300 mA (3)

Bei der Entladung sinkt die Spannung zunächst geringfügig (bei Belastung mit 100 mA auf 1.945 V), bleibt einige Zeit konstant, bis sie schließlich innerhalb weniger Sekunden schlagartig abfällt. Bei einer Spannung von 1.6 V ist der Akku als entladen zu betrachten. Die Entladezeit kann der Messwertabelle entnommen werden.

	I ₀ [ mA ]	t (Entladen)
Messung 1	100	174
Messung 2	200	98
Messung 3	300	56

Tab. 1: Entladezeit t (Entladen)

Versuchsauswertung:

Zur Bestimmung der elektrischen Energie E _el, die die Zelle bei der Entladung liefert, muss das folgende Integral zwischen t = 0 und t (Entladen) berechnet werden:
E _el (Entladen) = I ₀ (Entladen) · ò U (cell) dt

ò U (cell) dt ist identisch mit der entsprechenden Fläche unter dem betreffenden Graphen.

Nach Betätigen der Funktionstaste <F9 > und Eingabe der Nummer des entsprechenden Graphen, markiert man jeweils mit <Strg> <®> und <Strg ><¬> in der Auftragung von I gegen t den Kurvenabschnitt zwischen Start der Messung und dem Punkt, an dem der Akku praktisch entladen ist. Durch Drücken der Funktionstaste <F5 > und Eingabe der Graphennummer erfährt die entsprechende Fläche eine farbige Markierung. Mit <Alt> <F5> und Fixierung der Nummer des betreffenden Graphen wird das Integral für die markierte Fläche angezeigt.

Abb. 5: Auswertungsbildschirm Bestimmung von òU(Zelle)dt
Entladesstrom: 100 mA (1) 200 mA (2) 300 mA (3)

	I ₀ [ A ]	Fläche V · s	E _el [ J ]
Messung 1	0.1	329.6	32.96
Messung 2	0.2	181.3	36.23
Messung 3	0.3	99.3	29.79

Tab. 2: Elektrische Energie E _el (Entladen)

Durch die Wahl des Lastwiderstands werden zum Entladen der Zelle bestimmte Anfangsströme I ₀ eingestellt. Hieraus resultieren die zu den Strömen I ₀ korrespondierenden Anfangsspannungen U ₀, die der Messwerttabelle entnommen werden können.

	I ₀ [ mA ]	U ₀ [ V ]
Messung 1	100	1.945
Messung 2	200	1.917
Messung 3	300	1.832

Tab. 3: Anfangssströme und Anfangsspannungen beim Entladen

Die bei der Entladung des Akku anfallenden zeitabhängigen Ströme I (t) ergeben sich aus der Beziehung

I (t) = U · I ₀ / U ₀

Bestimmung der Kapazität des Akku

Anpassung des Programms 'Multimeter':
Das Programm 'Messen und Auswerten' gestattet nicht nur eine Überlagerung einzelner Messreihen, sondern auch eine Umrechnung der Messwertpaare. Im Unterprogramm 'Multimeter' liegt einen Formeleditor vor, in dem die Messwerte in eine Formel integriert werden können, die die Ermittlung der Kapazität des Akku ermöglicht. Mit Hilfe des Befehls <F4>'Automatik/Param./Formel wählen' öffnet sich ein Untermenü zur Formeleingabe. Als 'Physikalisches Symbol' wird I , als 'Physikalisches Einheit' mA eingegeben, die 'Anzahl der Nachkommastellen' fixiert und der Formelansatz I(n,t,U) = bei Messreihe 1 z.B. mit U · 100 / 1.945 ergänzt.

Unter <F7> 'Darstellung auswählen' wird die x-Achse mit t belegt und die y-Achse mit I. Die y2-Achse ist ausgeschaltet.

Ein direkter Vergleich der so bearbeiteten Messreihen ist wiederum im Überlagerungsmodus möglich.

Als Kapazität einer Batterie (nicht zu verwechseln mit der elektrischen Kapazität C) wird die elektrische Ladung bezeichnet, die unter festgelegten Entladebedingungen von einer Batterie abgegeben wird, normalerweise gemessen in Amperestunden (Ah).

Durch Integration des Stromes I (t) über die Entladezeit ergibt sich die Kapazität Q des Akku.

Q = ò I dt

Q wird durch die entsprechende Fläche unter dem jeweiligen Graphen in Abb. 6 dargestellt.

Abb. 6: Auftragung von I (t) gegen t Ermittlung der Kapazität des Akku Q = ò I dt

	I ₀ [ mA ]	Q [ mA · s ]
Messreihe 1	100	17110
Messreihe 2	200	18910
Messreihe 3	300	16259

Tab. 4: Kapazität Q des Akku

Ermittlung des Lade- / Entlade - Wirkungsgrades:

Abb. 7: Ermittlung der Fläche unter der Ladekurve

Die Fläche unter der Ladekurve hat einen Wert von 759.4 V · s. Der Ladestrom betrug 100 mA. Folglich ergibr sich eine elektrische Energie E_el (Laden) von 75.94 J.

Wirkungsgrad = E _el (Entladen) / E_el (Laden)

	Entladestrom I ₀ [ A ]	E_el(Entladen) [ J ]	E_el(Laden) [ J ]	Wirkungsgrad
Messung 1	0.1	32.96	75.94	0.43
Messung 2	0.2	36.23	75.94	0.48
Messung 3	0.3	29.79	75.94	0.39

Tab. 5: Lade- / Entlade - Wirkungsgrad des Modell-Akkumulators

Hinweis:
Computergestützte Experimente Elektrochemie: Edison-Akkumulator (Modell)
Peter Keusch, Jörg Baran und Jürgen P. Pohl Messungen zum Laden und Entladen eines Modell-Bleiakkumulators (Download)

Liste der CASSY-Experimente